已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn。 求令bn=1/(an)^2-1,求{bn}及前n项和Tn

求an及Sn... 求an及Sn 展开
贫柔498
2011-09-25 · TA获得超过535个赞
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由a5+a7=26得a6=13 a6-a3=3d d=2 a1=3
Sn=(a1+an)*n/2=n^2+2n
bn=1/(2n+1)^2-1=1/4n(n+1)
Tn=b1+b2+……bn=[1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/n(n+1)]/4
利用裂项求和可以得到[1-1/(n+1)]/4=n/(4n+4)
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