已知数列an的通项公式为an=1/[√n+（√n+1）],求前n项的和
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an=1/[√n+（√n+1）]=√(n+1)-√n 分母有理化
所以Sn=an+a(n-1)+------+a₁=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+------+√2-√1=√(n+1)-1
所以Sn=an+a(n-1)+------+a₁=√(n+1)-√n+√n-√(n-1)+------+√2-√1=√(n+1)-1
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数列an分子分母有理化得
An=[√n-（√n+1）]
Sn==[√n-（√n+1）]+[√(n+1)-（√n-2）]……+[√2-（√1）]=√n
所以Sn=√n
An=[√n-（√n+1）]
Sn==[√n-（√n+1）]+[√(n+1)-（√n-2）]……+[√2-（√1）]=√n
所以Sn=√n
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an=1/[√n+（√n+1）]=[√ n-(√n+1)]/(n-n-1)=√(n+1)-√n
a1=√2-√1
a2=√3-√2
...
an=√(n+1)-√n
Sn=a1+a2+...an=√(n+1)-1
a1=√2-√1
a2=√3-√2
...
an=√(n+1)-√n
Sn=a1+a2+...an=√(n+1)-1
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