Question

曲线y=1+根号4-x2 与直线l:y=k(x-2)+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是

只要结果

Answer 1

令曲线与直线方程联立，再令判别式大于0即可。稍微一写，哈哈，知道k的次数太高了。此方法不好。我们只有从题目里找【突破口】。
把曲线移项平方，整理得到：
x²＋﹙y－1﹚²＝4, ﹙y≧1﹚,这是一段半圆弧：圆心在C（0,1），半径为2，
为了使得过定点（2,4）的直线与半圆有两个交点，我们只有找到半圆的左下边的端点（-2,1），让它在直线上，于是得到k的范围的右界限，（或者求出过这两点的直线的斜率）；为找k的范围的左界限，我们令圆心C（0,1）到直线的距离等于2，也就是让直线与半圆相切，得到k的左限。
方法有了，我就不再赘述了。你一定可以完成的。