数学题 求解答 已知f(x)=8+2x-x^2 如果g(x)=f(2-x^2)在什么区间递减 为什么
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首先：f(x)=8+2x-x^2 <=>f(x)=-(x-1)^2+9 可知 f(x)单调减区间是x≥1
其次：g(x)=f(2-x^2) 将f(x)中的x换成2-x^2可得 g(x)=8+2x^2-x^4
比较：f(x)=8+2x-x^2 和 g(x)=8+2x^2-x^4
可知：g(x)=f(x^2) 所以对于f(x)的减区间是x≥1，则g(x)的减区间是x^2≥1
即是：g(x)在区间 x≥1或x≤-1 单调递减 楼主可以通过具体数值验证
其次：g(x)=f(2-x^2) 将f(x)中的x换成2-x^2可得 g(x)=8+2x^2-x^4
比较：f(x)=8+2x-x^2 和 g(x)=8+2x^2-x^4
可知：g(x)=f(x^2) 所以对于f(x)的减区间是x≥1，则g(x)的减区间是x^2≥1
即是：g(x)在区间 x≥1或x≤-1 单调递减 楼主可以通过具体数值验证
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