Question

高中数学概率问题如下

若以连续掷两次骰子分别得到的点数M N 作为P的坐标，则P落在圆 X的平方+Y的平方=25外的概率是？

A 5/36 B 7/12 C 5/12 D 1/3 1点50分前问答 速度 在线等

Answer 1

P（M,N) 所以根据条件落在圆外的话就是满足M^2+N^2>25
我用表格吧
横坐标为6 则都满足条件 6个
横坐标为5 满足条件的 6个
横坐标为4 满足条件的 （4，4） （4，5） （4，6）
横坐标为3 满足条件 （3，5） （3，6）
横坐标为2 满足条件 （2，5） （2，6）
横坐标为1 （1，5） （1，6）
这样的共有6+6+3+2*3=21
总共基本事件为：6*6=36
所以答案为：21/36=7/12 B

Answer 2

也就是两次骰子值的平方和大于25的概率。平方和大于25可以是以下组合：
(6,6) (6,5) (6,4) (6,3) (6,2) (6,1) (5,6) (5,5) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (4,6) (4,5) (4,4) (3,6) (3,5) (2,6) (2,5) (1,6) (1,5)
这里一共是21种可能，而两个骰子所有可能的组合是36个，所以概率是21/36 = 7/12

Answer 3

M是1到6，N是1到6。
x^2+y^2=25是半径为5的圆。
圆外就是x^2+y^2>25的点。所以，一一列举。
M=1，N可取5，6
M=2，N=5,6
M=3,N=5,6
M=4,N=4,5,6
M=5,6,N都可取。
一共有36个落点，其中2+2+2+3+6+6=21个在圆外，所以是21/36=7/12

Answer 4

总情况有 6*6=36种
落在X的平方+Y的平方=25外即
X的平方+Y的平方>25
所以x=6 y=6：x=6 y=5；x=6 y=4；x=6 y=3；x=6 y=2；x=6 y=1
x=5 y=6；x=5 y=5；x=5 y=4；x=5 y=3；x=5 y=2；x=5 y=1
x=4 y=6；x=4 y=5；x=4 y=4；
x=3 y=6；x=3 y=5；
x=2 y=6；x=2 y=5；
x=1 y=6，x=1 y=5
共20种 所以是21/36 即7/12
选B

Answer 5

两种筛子的组合有36种，X2+Y2，小于25的组合有15种，那么落在圆内的可能就有15/36=5/12
那么落在外面的可能就是1-5/12=7/12