Question

初中二次函数习题求助

二次函数y=ax²+bx＋c中，当x=0时，y=﹣4，且二元一次方程ax²+2bx＋c=0有两个相等的实根，则二次函数y=ax²＋bx+c有最------值，且最------值为--------.

请解释一下，谢谢谢谢谢，

Answer 1

因为有两个相等的实根，设这个根为p
所以y=a（x-p）²=ax²-2pax+ap²
因为x=0时，y=-4
所以ap²=-4
所以a<0
所以y=ax²＋bx+c有最大值，且最大值为0
在x=p时取最大值0

Answer 2

一。将x=0时，y=﹣4带入得到c=-4
二。 可以用图像法解答，你可以试着画一下
图像符合的条件：
1.图像必经（0,-4），
2.顶点在X轴上
分析：若开口向上，图像不会经过（0,-4）。故没有最小值
若开口向下，图像会经过（0,-4）。所以有最大值
结论：此时图像的顶点在X轴上，纵坐标为0，所以最大值为0
不清楚可以问一下

Answer 3

c等于-4，不用解释吧。相等的跟说明（2b）的平方减去4ac等于，可以推出-4a等于b平方。所以a肯定是负数。曲线开口向下，有最大值。值为8.把a和b关系代入可得。

Answer 4

二元一次方程ax²+2bx＋c=0有两个相等的实数根说明了二次函数y=ax²+bx＋c（a不为0）与x轴只有一个交点，由二次函数的图像性质知 这个交点必为顶点 又知当x=0时，y=﹣4 函数图像与y轴交与y的负半轴 所以 有最大值 最大值为0

Answer 5

当x=0时，y=4.可知c=4.
由二元一次方程ax²+2bx＋c=0有两个相等的实根可得出：
（2b）²-4a*（-4）=0
得：b²=-4a。所以a《0.开口向下。有最大值。
由顶点坐标可得：4ac-b²/4a=-12a/4a=-3.即最大值为-3.

Answer 6

C为-4，最大值为-3