Question

四个全等的直角三角形的直角边长分别为a,b,斜边长为c。现在把它们适当拼合，可以得到如图所示的图形。

利用这个图形验证勾股定理，你能说明其中的道理吗

Answer 1

原理很简单 知道为要4个而且是全一样的三角形么 而不是3 个5个
原因就是
因为是直角三角形2个就可以拼成一个正方形 4个就可以拼成一个大的正方形
大正方形是由斜边为正方形的边从而拼成的
而一个小正方形是由直角边中的一条拼成的而两个小的正方形就正好是一个大正方形
从而 a²+b²=c²
差不都就是这个意思

Answer 2

很明显的，有a^4+b^4<c^4+d^4因为根据勾股定理，a^2+b^2=c^2所以c^4=（a^2+b^2）^2=a^4+b^4+2*a^2*b^2>a^4+b^4所以必然有^4+d^4>a^4+b^4即a^4+b^4<c^4+d^4。