已知fx满足2fx+f(1/x)=3x 求fx

低调侃大山
2011-09-26 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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2f(x)+f(1/x)=3x (1)
令x为1/x,得
2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
[(1)+(2)]/3 ,得
f(x)+f(1/x)=x+1/x (3)
(1)-(3),得
f(x)=2x-1/x.
我不是他舅
2011-09-26 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
采纳率:79%
帮助的人:34.2亿
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2f(x)+f(1/x)=3x (1)
令x=1/x
2f(1/x)+f(x)=3/x (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=6x-3/x=(6x²-3)/x
f(x)=(2x²-1)/x
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