Question

如图，已知：ABCD是圆内接四边形，EB是圆O的直径，且EB垂直AD,AD与BC的延长线交于F，求证：AB/FD=BC/DC。

here is 图

Answer 1

证明：连接BD AD⊥EB 得AB=BD ∠BDA= ∠BAD ∠FCD= ∠BAD （圆内接四边形性质）
∴∠BCD= ∠BD F（等角的补角相等）∠CBD是公共角，
∴△BCD∽△BDF ∴DC:DF=BC:BD AB=BD ∴AB/FD=BC/DC