用定义证明f（x）=x3-3x在（-1,1）上的减函数
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设-1<x1<x2<1
则f(x1)-f(x2)=(x1^3-x2^3)-3(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-3)
因x1-x2<0
且x1^2+x1x2+x2^2<1+1+1=3
所以有：f(x1)-f(x2)>0
因此在区间（-1，1）上是减函数。
则f(x1)-f(x2)=(x1^3-x2^3)-3(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2-3)
因x1-x2<0
且x1^2+x1x2+x2^2<1+1+1=3
所以有：f(x1)-f(x2)>0
因此在区间（-1，1）上是减函数。
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2024-10-13 广告
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