Question

数学概率问题，求解释！

第一个盒子有5个红球4个白球，第二个盒子有4个红球5个白球，先从第一个盒子中拿出两个球放入第二个盒子中，然后从第二个盒子中任取一个球，求取到白球的概率，答案是55/99 为什么呢？求解释！！！！

Answer 1

先从第一个盒子中拿出两个球放入第二个盒子中有三种情况：
1、全是红的， 5/9x4/8=5/18此时从第二个盒子中任取一个球，
取到白球的概率：5/18x5/(9+2)=25/198
2、全是白的， 4/9x3/8=3/18此时从第二个盒子中任取一个球，
取到白球的概率：3/18x7/(9+2)=21/198
3、一红一白的， 5/9x4/8+4/9x5/8=10/18此时从第二个盒子中任取一个球，
取到白球的概率：10/18x6/(9+2)=60/198
得：25/198+21/198+60/198=106/198=53/99

答案是55/99 这个是错的!

Answer 2

首先从第一个盒子中取出两个球，有三种情况：
1、取到两个红球，概率是5/9*4/8，然后从第二个盒子中取一个白球的概率是5/11，因此这种情况的概率是5/9*4/8*5/11；
2、取到一个红球一个白球，概率是5/9*4/8+4/9*5/8，从第二个盒子中取到一个白球的概率是6/11，因此这种情况的概率是（5/9*4/8+4/9*5/8）*6/11；
3、取到两个白球，概率是4/9*3/8，从第二个盒子中取到一个白球的概率是7/11，因此这种情况概率是4/9*3/8*7/11；
因此，综上所述，概率相加即可！

Answer 3

楼主能确定这个是正确的答案？

楼主，我觉得这个答案有问题!若答案是55/99那正确的写法应该是5/9.
以下为我的解答方法及答案：
1、首先考虑从第一个盒子取2个球都是红球的情况：应该为5×4/（9×8）『正确写法应该为C 上标2 下标9 学过概率的你应该懂我的意思』，然后放入第二个盒子后取白球概率为5/（5＋4＋＋2） 及 5×4×5/（9×8×11）
2、考虑从第一个盒子取2个球一个为红球，一个为白球情况（这时，应该考虑到可能有2种情况：先取到白球，再取到红球；或先取到红球，再取到白球）：应该为 2×5×4/（9×8） 2为2种情况，然后放入第二个盒子后取白球概率为 6/11 及 2×5×4×6/（9×8×11）
3、考虑从第一个盒子取2个球为白球的情况：应该为4×3/（9×8），然后放入第二个盒子后取白球概率为7/11 及 4×3×7/（9×8×11）
最终将以上（及之后）式子相加 等到最后得到 53/99

Answer 4

请看完我对这个题目的分析：
首先“他来不来”这一事件和“乘坐交通工具”没有关系，这两种事件之间没有内因联系，所以，他来的概率是0.4（以及不来的概率是0.6）不能确定他是坐何种交通工具。举例说，如果他那天穿皮鞋、运动鞋、拖鞋、溜冰鞋的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4，那么提到他来的概率是0.4，那么根本不能确定他是穿何种鞋。
其次，既然有朋自远方来的意思就是他一定会来，那么为什么还说他来的概率是0.4？
再次，“由于0.4=P(d)=P(A)+P(c)
所以他可能是乘飞机来也可能是乘火车或汽车来的”，既然为互斥事件，那么什么叫“可能是乘火车或汽车来的”？
概率等问题和实际的联系比较紧密，但是我们在高中的时候经常有题目中的笑话。一个很难的题目，对你自己来说，只要你思考了，你就有很大的收获，不过同时很多人由于思维的局限，容易走弯路和走死胡同，和别人多交流交流你会发现其实很简单的事情有时候仅仅是自己想的多了，如果这个题目是我理解的偏差了，那么很抱歉，但是必须说的是，它并不是什么好题，或者是你没有摘引完整，“他来的概率”或许你没有说清楚。如果是“他以0.4的概率来”那么答案还有可取之处，因为这可以是坐飞机来，当然是0.4，那么还有可能是“乘火车或汽车”，把引号里的话当成一个事件，那么它的概率也是0.4，不要把相加的问题弄不明白，因为他是一种事件，如果那位朋友事先打电话给你，如果他提到“我可能坐汽车或火车，但也可能乘飞机。”很明显，前面一个事件的概率是0.4。
希望你想的明白。