一道简单的数学题！！！！！！！
如图，小丽设计了一种画角的平分线的方法：她先在∠MON的两边上分别取OM，ON上分别取OA=OB，然后过点A作ON的垂线AC，过点B作OM的垂线BD，分别交ON，OM于点...
如图，小丽设计了一种画角的平分线的方法：她先在∠MON 的两边 上分别取OM ，ON上分别取OA=OB，然后过点A 作ON 的垂线AC ，过点B 作OM 的垂线BD ，分别交ON ，OM于点C ，D,得到交点E ，再画射线OE ，那么OE 就是∠AOB 的平分线，你能说明其中的道理吗？
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OD=OB*cosADB
OC=OA*cosADB
OA=OB
所以OD=OC
三角形ODE全等于三角形OCE（两边一直角）
角DOE=角COE
OC=OA*cosADB
OA=OB
所以OD=OC
三角形ODE全等于三角形OCE（两边一直角）
角DOE=角COE
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因为∠OAC= ∠OBD
OA=OB
OE公用
所以三角形OAE与三角形OBE全等三角形
所以∠AOE= ∠BOE
所以OE就是∠AOB 的平分线
OA=OB
OE公用
所以三角形OAE与三角形OBE全等三角形
所以∠AOE= ∠BOE
所以OE就是∠AOB 的平分线
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