已知方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两实数根的平方和等于11，则a的值为_______.
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设x1、x2是方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两根
x1+x2=2k+1
x1x2=k^2-2
(x1+x2)^2=(2k+1)^2
x1^2+2x1x2+x2^2=4k^2+4k+1
x1^2+x2^2=4k^2+4k+1-2x1x2
x1^2+x2^2=4k^2+4k+1-2(k^2-2)
x1^2+x2^2=2k^2+4k+5
方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两实数根的平方和等于11
x1^2+x2^2=11
2k^2+4k+5=11
k^2+2k-3=0
(k-1)(k+3)=0
k=1 或k=-3
k的值为1或-3
x1+x2=2k+1
x1x2=k^2-2
(x1+x2)^2=(2k+1)^2
x1^2+2x1x2+x2^2=4k^2+4k+1
x1^2+x2^2=4k^2+4k+1-2x1x2
x1^2+x2^2=4k^2+4k+1-2(k^2-2)
x1^2+x2^2=2k^2+4k+5
方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0的两实数根的平方和等于11
x1^2+x2^2=11
2k^2+4k+5=11
k^2+2k-3=0
(k-1)(k+3)=0
k=1 或k=-3
k的值为1或-3
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