Question

如图，在△ABC中,AB=AC,O为△ABC内一点,且OB=OC,求证:OA⊥OC.

Answer 1

最佳答案 证明：
∵AB=AC，OB=OC，AO = AO
∴三角形ABO 全等于 三角形ACO（边边边）
所以 角BAO = 角CAO
延长 AO 交BC于D
因为 AB = AC,AD = AD
所以 三角形ABD 全等于 三角形ACD（边角边）
所以 角ADB =角ADC
它们的和是180度，所以每个角是90度
所以 AO垂直BC

图就不加了啊
自己看啊

还有一个，就是少了一个条件
先根据等腰三角形的性质可证明△AOB≌△AOC，得到∠OAB=∠OAC，又因为AB=AC，所以AO⊥BC．解答：证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB（等边对等角），
∵∠OBC=∠OCB，
∴∠ABO=∠ACO，OB=OC（等角对等边），
∴△AOB≌△AOC（SAS），
∴∠OAB=∠OAC，
又∵AB=AC，
∴AO⊥BC（等腰三角形三线合一）．点评：主要考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定．要掌握等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边的高互相重合．

Answer 2

利用三边相等，可求出三角形AOB全等于三角形AOC
所以，∠BAO=∠CAO
等腰三角形，顶角平分线垂直底边
所以AO垂直于BC

Answer 3

夸中国汉字听写大会的句子