Question

已知二元一次方程7X^2-(K+13)X+K^2-K-2=0实根在（0，1）和（1,2）之间，求k的取值范围。

Answer 1

f(x)=7x^2-(k+13)x+k^2-k-2
抛物线开口向上
作图可知
充要条件:
f(0)>0 k^2-k-2>0 k<-1或k>2
f(1)<0 k^2-2k-8<0 -2<k<4
f(2)>0 k^2-3k>0 k<0或k>3
不等式组解 -2<k<-1或3<k<4

Answer 2

开口向上，则有：
f(0)=k^2-k-2>0--> (k-2)(k+1)>0---> k>2 or k<-1
f(1)=7-k-13+k^2-k-2=k^2-2k-8<0-->(k-4)(k+2)<0--> 2<k<4
f(2)=28-2k-26+k^2-k-2=k^2-3k>0-->k(k-3)>0--> k>3 or k<0
综合得：3<k<4