Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,连接EF,求证：AD垂直平分EF.

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,连接EF,求证：AD垂直平分EF

偶在线等……麻烦写的详细一点……谢谢啦

Answer 1

证明：∵AD为△ABC的角平分线，
DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，
∴∠DEF=∠DFE，
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF
∴点A、D都在EF的垂直平分线上，
∴AD垂直平分EF．

Answer 2

证明ABC和AEF相似 就得EF平行于BC 因为ABC是等腰三角形 AD垂直BC所以EF锤子AD 很简单嘛 请问你是初中还是高中

Answer 3

ABC等腰 AD平分角BAC 所以AD垂直BC 所以BD=BC 又DE垂直AB DF垂直AC 角ABC =角ACB 所以 EDB全等Fdc 所以BE=CF 所以AE=AF 所以由两边一角得 AEF相似ABC 所以EF平行 BC 又AD垂直平分BC 所以垂直平分EF