Question

y=arcsin(x-1)/2的定义域是什么？为什么？

Answer 1

y=arcsin(x-1)/2 的定义域为[-1, 3]

对于sinx的反函数arcsinx。

arcsinx的定义域就是sinx的值域。

也就是说-1 ≤ (x - 1) / 2 ≤ 1。

解得 -1 ≤ x ≤ 3。

y=arcsin(x-1)/2 的定义域为[-1, 3]。

扩展资料：

求函数的定义域需要从这几个方面入手：

（1）分母不为零 

（2）偶次根式的被开方数非负。

（3）对数中的真数部分大于0。

（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1

（5）y=tanx中x≠kπ+π/2,

y=cotx中x≠kπ等等。值域是函数y=f(x)中y的取值范围。

常用的求值域的方法：

（1）化归法。

（2）图象法（数形结合）。

（3）函数单调性法。

（4）配方法。

（5）换元法。

（6）反函数法（逆求法）。

Answer 2

|(x-1)/2|≤1，|(x-1)|≤2,-2≤x-1≤2, -1≤x≤3
定义域是{x|-1≤x≤3}
理由是反正弦函数的定义域就是原正弦函数的值域