Question

有一道数学题,请大家快来帮帮我

题目是这样的:足球由正五边形皮块(黑色)和正六边形皮块(白色)缝成,试用正六边形的块数X表示正五边形的块数Y,并指出其中的变量和常量.(提示:每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块,可拿一个老式足球来看)

Answer 1

设黑皮y块，则白皮x块，顶点数V,棱数E,列方程：

5y+(x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5y+(x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
y=36-6x/5
x，y是变量36和6/5是常量。

Answer 2

因为足球一共有32块
每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块
而每一个黑色皮旁边有五个白皮
所以:3X=5Y
X+Y=32
X=20
Y=12