Question

一个质点从静止开始做匀加速运直线运动，质点在第3s内的位移为15m，求

1 物体在第6s内的位移为多大？
2 物体在前6s内的位移为多大？
3 质点运动的加速度大小？
4 质点经过12m位移时的速度为多少？
要详细的过程！！！！谢谢

Answer 1

前3秒位移S3=½at3² ①
前2秒位移S2=½at2² ②
①－②得 a = 2（S3－S2）/（t3² －t2² ） = 2×15 / （3²－2²）m/s² = 6 m/s²
所以：
1、物体在第6s内的位移为：S6－S5=½at6² －½at5² = ½ × 6×6²m－½ × 6×5²m = 33m
2、物体在前6s内的位移为多：S6 = ½at6² = ½ × 6×6² m = 108 m
3、 质点运动的加速度大小为：a = 6 m/s²
4、设质点经过12m位移时的速度为V，则
V² －0 = 2as
可得：V = √2as = √2×6×12 m/s = 12 m/s

从高考要求的角度来说，最好用上述常规做法

Answer 2

静止开始的匀变速直线运动，连续单位时间的位移比是1:3:5:7:9：11:13……
所以，已知第3秒位移是15m，那么，第一秒为3m，加速度是6m/s^2
第六秒的位移是3*11=33米
前6秒的位移是1/2at^2=108m
加速度是6m/s^2
12m时速度大小为v，则v^2-0=2as，可解得v=12m/s

Answer 3

解法一：
初速为零的匀加速直线运动前6秒中每一秒的位移之比是：
s1：s2：s3：s4：s5：s6：=1：3：5：7：9：11
1、s3=15，所以：15：s6=5：11，解得：s6=33m
2、.设物体在前6s内的位移为S。
s3=15，所以：15：S=5：（1+3+5+7+9+11），解得：S=15×36/5=108m
3、设第六秒末的即时速度为v6，则:
（0+v6）/2=S/t v6=2S/t=2×108/6=36cm/s
因为v6=at，所以：a=v6/t=36/6=6m/s²
4、由12：15=4：5=（s1+s2）：s3，知12m位移时的速度，就是2s末的即时速度：
v=at=6×2=12m/s

Answer 4

静止开始的匀变速直线运动，连续单位时间的位移比是1:3:5:7:9：11:13……
所以，已知第3秒位移是15m，那么，第一秒为3m，加速度是6m/s^2
第六秒的位移是3*11=33米
前6秒的位移是1/2at^2=108m
加速度是6m/s^2
12m时速度大小为v，则v^2-0=2as，可解得v=12m/s