Question

解一元二次式的各种方法

Answer 1

解一元二次方程一般有以下四种方法:

直接开平方法,因式分解法,配方法,求根公式法.

(1)当方程形如(x-a)2=b(b≥0)时,可用直接开平方法;
把方程变形:左边是一个含有x的式子的完全平方,而右边是一个非负数.
1:先移项:含有未知数的项移到左边,含有常数的项移到右边.
2:方程两边同加上一个合适的数.
3:左边是一个完全平方,右边是一个非负常数.
4:最后用开平方法来解

(2) 当方程左边可以直接简单因式分解时,可选用因式分解法;

(3) 配方法是一种重要的解法,尤其要熟悉配方法的整个过程,但解一般方程不选用这种解法;
用配方法来解一元二次方程.
具体的步骤有:
第一:移项.
第二:等式两边同加上一次项系数一半的平方.
第三:再用开平方法来解方程.

(4) 公式法是一元二次方程最重要的,最常用的解法,任何一元二次方程都可以选用这种解法,我们有时也称它为万能公式.
在解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,然后在b2-4ac≥0的前提下,把a,b,c的值代入上式中,可求得方程的两个根.
的求根公式,用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法