Question

某工厂有旧墙一面长14m，利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工（在线，急~！！）

某工厂有旧墙一面长14m，利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为126m2的厂房，工程条件是：建1m新墙的费用为4a元，修1m新墙的费用为a元，拆1m旧墙用所得的材料建1m新墙的费用为2a元，问如何建造可使建墙费用最低？最低费用为多少？

Answer 1

设保留旧墙x米【此部分乘a元，修理旧墙】，旧墙要拆去部分是(14-x)米【此部分乘2a元，拆旧墙材料造新墙】，另外剩下部分完全新造，则新墙为[x+2×(126/x)-(14-x)]米【此部分乘4a元，完全新造】
解：建墙的总造价为：
y=a*x+2a*(14-x)+4a*[x+2×(126/x)-(14-x)]
然后自己整理化简，然后利用基本不等式得到 y ≥ 140a
当且仅当7x=1008/x，即x=12时取“＝”号
即：保留12米，拆去2米的建造方式最省费用，且此时最少花费为140a 元。