已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°,BC=1，点P在AC上，且BP=BC，求PC
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设PC=x,因为AB=AC,∠BAC=36°，可求得∠ACB=∠ABC=72°,又BP=BC，
则∠BPC=72°，BP=1，可求得∠PBC=36°，则∠ABP=∠ABC-∠PBC=72°-36°=36°
则AP=BP=1，又可知道△ABC与△BPC相似，对应边成比例：AC：BC=BC：PC
则(1+x)/1=1/x,解此方程，得到一个正根x= （√5-1）/2
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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