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取BC中点E，连接AE，则AE⊥BC
易证RT△BCD∽RT△ACE
所以 BC/CD = AC/CE
对角相乘得 BC×CE=AC×CD，其中CE=BC/2
所以 BC×BC/2=AC×CD
故 BC^2=2AC×CD
易证RT△BCD∽RT△ACE
所以 BC/CD = AC/CE
对角相乘得 BC×CE=AC×CD，其中CE=BC/2
所以 BC×BC/2=AC×CD
故 BC^2=2AC×CD
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