Question

函数f(x)=-2x²+mx-3为区间（-5,-3+n)上的偶函数，1求实数m,n的值.2证明f(x)在区间（-5.0]上是增函数

Answer 1

1.偶函数需有奇次项系数为0，即m=0
且定义域关于Y轴对称，即：-5=3-n, 即n=8
2. f(x)=-2x^2-3, 开口向下，对称轴为X=0，因此在(-5,0]区间上是增函数。

Answer 2

1、区间（-5,-3+n)上的偶函数，区间对称：-3+n=5，n=8；
f(x)=-2x²+mx-3为为区间（-5,-3+n)上的偶函数，m=0；
2、f(x)=-2x²-3，因为a=-2＜0，函数先增后减，所以在（-5.0]上是增函数