设f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-2)=0,则求x f(x)<0的解集。
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f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数, 则在(-∞,0)上也为增函数。
f(2)=-f(-2)=0
xf(x)<0有两种情况：
x>0, f(x)<0, 即0<x<2
x<0, f(x)>0, 即-2<x<0
因此x f(x)<0的解集为(0,2)U(-2,0)
f(2)=-f(-2)=0
xf(x)<0有两种情况：
x>0, f(x)<0, 即0<x<2
x<0, f(x)>0, 即-2<x<0
因此x f(x)<0的解集为(0,2)U(-2,0)
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