如图，在梯形ABCD中，
如图，在梯形ABCD中，AB平行于DC,AB垂直于BC,AB=2，CD=4。以BC上一点O为圆心的圆经过A,D两点,且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是A根号6B...
如图，在梯形ABCD中，AB平行于DC,AB垂直于BC,AB=2，CD=4。以BC上一点O为圆心的圆经过A,D两点,且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是
A 根号6 B根号10 C 2根号3 D 2根号5 展开
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由∠AOD=90°→∠OAD+∠ODA=90°→∠BAO+∠ODC=90°=∠BAO+∠AOB→∠AOB=∠ODC
再由OA=OD→△ABO≌△ODC→OC=2→OD=√4^2+2^2=2√5设圆心O到弦AD的距离为x,则
OD=√2x=2√5→x=√10故选B。
再由OA=OD→△ABO≌△ODC→OC=2→OD=√4^2+2^2=2√5设圆心O到弦AD的距离为x,则
OD=√2x=2√5→x=√10故选B。
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