Question

质量为m的物体在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，现用一个恒力F作用在物体上

质量为m的物体在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，现用一个恒力F=mg作用在物体上，力F过物体的重心，且方向竖直向下。则施加恒力F后物体加速度将如何变化？
加速度变大，求过程？

Answer 1

原来物体受三个力：
竖直向下的重力G=mg，垂直斜面向上的支持力Fn=mgcosθ，滑动摩擦力f=μmgcosθ，由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma a=g(sinθ-μcosθ)
现加一竖直向下的大小等于mg的力F后受四个力：竖直向下的合力F+G=2mg，垂直斜面向上的支持力Fn=2mgcosθ，滑动摩擦力f=2μmgcosθ，由牛顿第二定律得2mgsinθ-2μmgcosθ=ma a=2g(sinθ-μcosθ)

施加恒力F后物体加速度增大为原来的2倍

Answer 2

设斜面倾角是θ，在原来情况下，物体受到重力、支持力、滑动摩擦力，加速度是a，用正交分解法，将各力分解到平行斜面和垂直斜面方向，容易得到
a＝（mg*sinθ －μ*mg*cosθ ） / m
＝g*(sinθ－μ*cosθ )
当再施加恒力F后，加速度设为a1，则
a1＝[（mg＋F）*sinθ －μ*（mg＋F）*cosθ ] / m
＝2*g*(sinθ－μ*cosθ )
＝2*a
可见，后面的情况加速度变大了。

Answer 3

加大