Question

已知函数f(x)=2x^-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值，记作g(a),求1.g(a)的函数表达式 2.求g(a)的最大值的疑问?

求函f(x)=2x^-2ax+3=2（x-a/2)^2+3-a^2/2

1)当a>2时，g(a)=f（1）=1-2a+3=4-2a
2)当-2≤a≤2时，g(a)=3-a^2/2
3)当a<-2时,g(a)=f（-1）=1+2a+3=4+2a

所以当a=0时，g(a)有最大值为3数f(X)=2x平方-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值
g(a)=f（1）=1-2a+3=4-2a 有疑问.是不是f(1)=2-2a+3

Answer 1

1)当a>2时，g(a)=f（1）=2-2a+3=5-2a

2)当-2≤a≤2时，g(a)=3-a^2/2

3)当a<-2时,g(a)=f（-1）=1+2a+3=5+2a

所以当a=0时，g(a)有最大值为3

Answer 2

是的