Question

下面的四阶行列式计算过程

2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6

Answer 1

2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
第四行减去第二行=>
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
0 7 -7 12
第一行减去2倍的第二行=>
0 7 -5 13
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
0 7 -7 12

=> 1 * (-1) * 以下矩阵的行列式
7 -5 13
2 -1 2
7 -7 12
=>
第一行减去5倍的第二行
-3 0 3
2 -1 2
7 -7 12
第3行减去7倍的第二行
=> -3 0 3
2 -1 2
-7 0 -2

=> (-1) * 如下行列式
-3 3
-7 -2
=>该行列式 = -3 * -2 - 3 * -7 = 27
所以结果为-1 * -1 * 27 = 27