Question

如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE,求证BD=CE

Answer 1

证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADC=∠AEB
∴∠ADB=∠AEC
在△BAD和△CAE中，
∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，AD=AE
∴△BAD≌△CAE（AAS）
∴BD=CE (全等三角形对应边相等)

Answer 2

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADC=∠AEB
∴∠ADB=∠AEC
在△BAD和△CAE中，
∵∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，AD=AE
∴△BAD≌△CAE（角角边）
∴BD=CE

Answer 3

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∠ADB=∠AEC
在△ABD与△ACE中
∠B=∠C
∠ADB=∠AEC
AB=AB
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE

Answer 4

证明：
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADC=∠AEB
∴∠ADB=∠AEC
∴BD=CE

Answer 5

(⊙_⊙)?