Question

已知根号下（x^2+10x+25）-根号下（4-4x+x^2）=7,求x的取值范围，最好详细一些。谢谢

Answer 1

√(x+5)²-√(x-2)²=7
|x+5|-|x-2|=7
x<-5时 -(x+5)-(2-x)=7
-7=7
无解
-5<=x<2时x+5-(2-x)=7
x=2 舍去
x>=2时 x+5-x+2=7
7=7
∴x>=2
综合上面三种情况得
x>=2

追问

x=2 舍去
是为什么？

追答

前面有一个范围
-5<=x<2 2不在这个范围内

Answer 2

根号里的数要大于等于零，所以分别求不等式x^2+10x+25大于等于零，4-4x+x^2大于等于零，在这里，X可以取任意实数