Question

a/1a1+b/1b1+c/1c1=1求abc/1abc1除以(bc/1ab1*ac/1bc1*ab/1ac1)

Answer 1

解：
(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/|ac|)
=[(abc)/|abc|]^2
=1

(abc/|abc|)/(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/|ac|)
=abc/|abc|
已知a/1a1+b/1b1+c/1c1=1
因为a/1a1=±1，b/1b1=±1，c/1c1=±1
a、b、c三个数均为正数,a/1a1+b/1b1+c/1c1=3
a、b、c三个数均为负数,a/1a1+b/1b1+c/1c1=-3
a、b、c三个数中,两个为负,一个为正数,a/1a1+b/1b1+c/1c1=-1
a、b、c三个数中,一个数为负,两个为正数,a/1a1+b/1b1+c/1c1=1
可知a、b、c三个数中，必有一个数为负数，且只有一个数为负数，其余两个数必为正数,a/1a1+b/1b1+c/1c1=1才成立。
故abc=-|abc|
可知(abc/|abc|)/(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/|ac|)
=abc/|abc|
=-1
答：abc/1abc1除以(bc/1ab1*ac/1bc1*ab/1ac1)=-1

Answer 2

(abc/|abc|)/(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/|ac|)
=(abc/|abc|)/(abc/|abc|)^2
=|abc|/abc

因为a/1a1+b/1b1+c/1c1=1
所以a,b,c中有一个为负数，两个为正数
所以abc<0
所以
|abc|/abc
=-abc/abc=-1