Question

求圆心在直线x+y-4=0上，且与圆x^2+y^2+2x-6y+5=0，相切于点B（1，2）的圆的方程

Answer 1

圆x^2+y^2+2x-6y+5=0
(x+1)^2+(y-3)^2=-5+9+1=5
圆心C(-1,3),半径为√5
BC斜率为(3-2)/(-1-1)=-1/2
BC 方程为 y-2=-1/2(x-1)
即 x+2y-5=0
所以所求圆心在BC与x+y-4=0的交点上。
解得交点（圆心）为M（3,1）
所以半径为|MB|=√5
所求方程为(x-3)²+(y-1)²=5

Answer 2

圆心在直线=0+4-y-x=4-(x+y), 圆x-5=6y+4x=10+x+y , x^2+y^=1 ,x+y-x-y+10-4-1=5