Question

高一数学函数换元法 问题！！ 在线等！！！！

为什么在换元法的最后一步可以把 f(t)直接换成f(x)

Answer 1

若两个函数的定义域相同,对应法则一样,(二者缺一不可)
则其为同一个函数,

如:f(t)=3t+2
f(x)=3x+2
它们的对应法则都是;
自变量的3倍加上2;
定义域相同,
故为同一个函数,

故可以把 f(t)直接换成f(x).

这在换元法,求反函数时常有应用.
f(t)能直接换成f(x)的前提条件是:两个函数满足定义域相同,对应法则一样,(二者缺一不可)

Answer 2

因为t就相当于x，里面的量是一样的，只是把x换成了t、所以f(t)就等于f(x)、

Answer 3

简单地说：你是做一道关于X的题，而不是做一道关于t的题，t只是你借助解题的一个工具，所以在换元法的最后一步可以把 f(t)直接换成f(x)。
希望能帮到你！
祝你学习进步！

Answer 4

你是高三的吧？
因为最后你要求的是f(x)的解析式，而X是自变量的一种代表形式。因此你可以令t=x.

追问

不是我是高一的，我还是不理解，它之前不是已经令t为别的值了么，如果你认为我理解错了，请问该怎么理解，谢谢！

Answer 5

因为X其实就是T，前面设T是为了不与X矛盾