Question

已知关于x的方程x^2-6x+p^2-2p+5=0的一个根式2，求方程的另一个根和p的值

Answer 1

①把0带入得：Q=0；把-3带入得：p=-3
②把x=2代入方程X^2-6X+P^2-2P+5=0解得P=3或-1
当P=3时，x^2-6X+P^2-2P+5=0 → x^2-6x+3^2-2*3+5=0
解得x=2或4
当P=-1时，x^2-6X+P^2-2P+5=0 → x^2-6X+（-1）^2-2(-1)+5=0
解得x=2或4
综上所述：方程的另一个根是4，P=-1或3

Answer 2

把根2代入，原式变为4-12+p^2-2p+5=0即为p^2-2p-3=0，转化为（p-3）*（p+1）=0，求出p为3或-1，回代至原式：当p=3时，原式为x^2-6x+8=0，转化为（x-4）*(x-2)=0，解得两根为4,2；当p=-1时，原式为x^2-6x+8=0，同解

Answer 3

将x=2代人方程，得4-12+p²-2p+5=0
化简，得p²-2p-3=0
（p+1）（p-3）=0
∴p1=-1，p2=3
同理，x=4

Answer 4

2带入求得p=3或p=-1
带入原式，求得x=4

Answer 5

太阳