Question

关于x的一元二次方程a(x-1)^2+b(x-1)+c=0,整理成一般形式后为x^2-3x-1=0，试求a b c的值？

求助！

Answer 1

解：a(x-1)^2+b(x-1)+c=0,
ax^2-2ax+a+bx-b+c=0
ax^2+(b-2a)x+(a-b+c)=0
同次幂项系数对应项等，
所以，a=1，3=2a-b，a-b+c=-1，
即，a=1，b=-1，c=-3.

Answer 2

ax*x-2ax+a+bx-b+c=0 ax*x+(b-2a)x+a-b+c=0 a=1 b-2a=-3 a-b+c=-1
a=1 b=-1 c=-3

Answer 3

先把该式分解开ax^2-2ax+a+bx-b+c=0，整理一下变成ax^2-（2a-b）x+(a-b+c)=0，所以得出a=1,2a-b=3，a-b+c=-1，根据第二个公式得出b=-1，最后得出c=-3，所以a=1，b=-1，c=-3