求函数f(x,y)=x^3+y^3-3x^2-3x^2的极值
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f(x,y)=x³+y³-3x²-3y²
对xy分别求偏导f'x=3x²-6x=0 f'y=3y²-6y=0
得到(x,y)：(0,2) (0,0) (2,0) (2,2)
二阶偏导f''xx=6x-6=A f''xy=0=B f''yy=6y-6=C 根据AC-B²>0时有A<0为极大值 A>0为极小值 得到极小值f(2,2)= -8 极大值f(0,0)= 0
对xy分别求偏导f'x=3x²-6x=0 f'y=3y²-6y=0
得到(x,y)：(0,2) (0,0) (2,0) (2,2)
二阶偏导f''xx=6x-6=A f''xy=0=B f''yy=6y-6=C 根据AC-B²>0时有A<0为极大值 A>0为极小值 得到极小值f(2,2)= -8 极大值f(0,0)= 0
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