Question

已知f(x)=ax²+1／bx+c﹙a，b，c∈Z且b＞0）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3求a，b，c的值

quick，在线等

Answer 1

f(x)=(ax²+1)/(bx+c)是奇函数=>f(x)+f(-x)=0恒成立=>(ax²+1)/(bx+c)+(ax²+1)/(-bx+c)=0=>
2c(ax²+1)=0 =>c=0=>b≠0
f(1)=2 =>a+1=2b f(2)<3 且b>0 =>4a+1<6b
=>a<2 b<=3/2 =>b=1;a=1
所以该函数为：f(x)=(x²+1)/x=x+1/x
验证：显然f(x)为奇函数，f(1)=2，f(2)=3/2

Answer 2

奇函数就有a=0；f（1）=2得b=c=1

追问

能再详细点吗，谢谢。

追答

是1/(bx)吧
那么x=1时，1/b+c=2，又b、c为整数，只能b=c=1；x=2时代人为1.5满足题意