若0≤X≤1，求函数Y=4^+2^X+1的值域
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是4^x吧？
首先4^x=(2^x)^2，
换元法：令2^x=t，则4^x=t^2，
因为0≤X≤1，所以1≤t≤2
则y=t^2+t+1，开口向上的二次抛物线，对称轴为t=-1/2，所以区间[1，2]在对称轴右边，
所以在区间[1，2]上是递增的，
所以t=1时y取最小值为3，
t=2时y取最大值为7，
所以值域为[3，7]
首先4^x=(2^x)^2，
换元法：令2^x=t，则4^x=t^2，
因为0≤X≤1，所以1≤t≤2
则y=t^2+t+1，开口向上的二次抛物线，对称轴为t=-1/2，所以区间[1，2]在对称轴右边，
所以在区间[1，2]上是递增的，
所以t=1时y取最小值为3，
t=2时y取最大值为7，
所以值域为[3，7]
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