Question

求定积分∫（π，0）xcosxdx 不明白为什么最后一步cosx（π，0）为什么是等于-2的。cos0不是等于1吗？

Answer 1

如果你前面懂，我直接给你说最后一步
那个表示的是cosπ - cos0 = -1 - 1 = -2

追问

最后我猜测也应该是-1-1，但是我不明白为啥cosπ=-1.俺基础差。想弄明白原因，不然硬记总不是学数学的好方法。

Answer 2

cosx（π，0）
=cosπ-cos0
=-1-1
=-2

追问

为啥cosπ等于-1？

追答

啊？cosπ不等于-1吗？这个我怎么解释- -
cos0=1这个知道是吧，cos(π-0)=-cos0=-1
cos(π-α)=-cosα这个应该知道吧

Answer 3

原式=∫(∏,0)xd(sinx)
=xsinx|(∏,0)-∫(∏,0)sinxdx
=-∫(∏,0)sinxdx
=cosx|(∏,0)
=-1-1
=-2

Answer 4

=∫（π，0）xd(sinx)=xsinx(π，0)-∫（π，0）sinxdx=cosx(π，0)=cosπ-cos0=-1-1=-2