已知向量a=（3，0）,b=（k,5），且a与b的夹角为3派/4，则k的值为多少？
我算到一般算不了了向量的夹角的余弦值等于向量积除以向量模的积向量的积=3×k+0×5=3k模的积=3×√（k²+25）cos3π/4=(3k)÷[3√（k...
我算到一般算不了了
向量的夹角的余弦值等于向量积除以向量模的积
向量的积=3×k+0×5=3k
模的积=3×√（k²+25）
cos3π/4=(3k)÷[3√（k²+25）]=-√2/2
【下面这一部不明白。不是应该变成k/[√（k²+25）]=-√2/2】
也即 k/[3√（k²+25）]=-√2/2 可见k<0
两边平方得k²=25，k=-5 展开
向量的夹角的余弦值等于向量积除以向量模的积
向量的积=3×k+0×5=3k
模的积=3×√（k²+25）
cos3π/4=(3k)÷[3√（k²+25）]=-√2/2
【下面这一部不明白。不是应该变成k/[√（k²+25）]=-√2/2】
也即 k/[3√（k²+25）]=-√2/2 可见k<0
两边平方得k²=25，k=-5 展开
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|a|^2=9
|b|^2 = k^2 + 25
a.b=|a||b|cos3π/4
9k^2= 9(k^2+25)(1/2)
9k^2-225 =0
k = 25/3 or -25/3
|b|^2 = k^2 + 25
a.b=|a||b|cos3π/4
9k^2= 9(k^2+25)(1/2)
9k^2-225 =0
k = 25/3 or -25/3
更多追问追答
追问
9k^2= 9(k^2+25)(1/2)
？？你怎么得到的？
追答
a.b=|a||b|cos3π/4
(3,0).(k,5) = √9.√(k^2+25).(-√2/2)
3k=√9.√(k^2+25).(-√2/2)
(3k)^2 =[√9.√(k^2+25).(-√2/2)]^2
9k^2= 9(k^2+25)(1/2)
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