Question

23．如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的高，AE平分∠BAC交CD于E， EF∥AB交BC于点F，求证：CE=BF。

Answer 1

解答：过E点作AC的垂线，垂足为G点，则由角平分线定理得：ED=EG，过F点作AB垂线，垂足为H点，则四边形EDHF是矩形，∴ED=FH=EG，∠CAD＋∠ACD=90°=∠ACD＋∠B，∴∠ACD=∠B，∴易证明：△CGE≌△BHF，∴CE=BF。