Question

解矩阵方程X(1 1 1,0 1 1,0 0 2)=(1 -2 1,0 1 -1)

Answer 1

这是 XA=B 形式的矩阵方程
有两种解决方法:
解1.
A
B
= [注意,只能用初等列变换]
1 1 1
0 1 1
0 0 2
1 -2 1
0 1 -1

c3-c2, c2-c1
1 0 0
0 1 0
0 0 2
1 -3 3
0 1 -2

c3*(1/2)
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 -3 3/2
0 1 -1

所以 X =
1 -3 3/2
0 1 -1

解2. XA=B 两边转置 A'X' = B'
即转化为常见的形式.