Question

如图,∠AOB=45°，∠AOB内有一点P关于OA的对称点为P1，点P关于OB的对称点为点P2，

如图,∠AOB=45°，∠AOB内有一点P关于OA的对称点为P1，点P关于OB的对称点为点P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点Q、R，并且P1P2=10cm.求：
（1）△PQR的周长
（2）∠P1OP2的度数

Answer 1

1 连接PQ和PR,
因为P1和P2分别是点P关于OA,OB的对称点，
所以P1Q等于PQ,P2R等于PR,
又P1P2等于P1Q加QR加P2R，C三角形PQR等于PQ加PR加QR
所以C三角形PQR等于P1P2等于10cm
2 连接OP,
因为角P1OQ等于角POQ,角POR等于角P2OR,
所以角P1OP2等于2倍角AOB,
又角AOB等于45度
所以角P1OP2等于45度乘2等于90度

Answer 2

(1)连结PQ、PR，由对称点的性质可得：PQ=P1Q、PR=P2R，
所以△PQR的周长=PQ+QR+PR=P1Q+QR+P2R=P1P2=10cm
(2)连结OP。很容易得出∠P1OQ=∠QOP,∠POR=∠ROP2，
所以∠P1OP2=2（∠QOP+∠POR）=2∠AOB=90°

Answer 3

△PQR的周长10㎝
90°

追问

详细点啊。