Question

追问已知a，b为有理数，m，n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分，且amn+bn^2=1，则2a+b=

Answer 1

5-根号7等于二点几，所以整数为2 即m=2 ,n=3-根号7所以amn+bn^2=a×2×（3-√7）+b×(3-√7)×(3-√7)=1
左边=6a-2a√7+16b-6b√7 右=1 因为右为有理数，左边也应为有理数
6a+16b=1 2√7(a+3b)=0 所以有6a+16b=1且有a+3b=0解方程可得b=-1/2 a=3/2
则2a+b=5/2

Answer 2

5-根号7等于二点几，所以整数为2 即m=2 ,n=3-根号7所以amn+bn^2=a×2×（3-√7）+b×(3-√7)×(3-√7)=1
左边=6a-2a√7+16b-6b√7 右=1 因为右为有理数，左边也应为有理数
6a+16b=1 2√7(a+3b)=0 所以有6a+16b=1且有a+3b=0解方程可得b=-1/2 a=3/2
则2a+b=5/2

Answer 3

m=2 m=3-√7 amn bn =1 a*2*(3-√7) b*(16-6√7）=1 6a 16b-(2a 6b)√7=1 6a 16b=1 2a 6b=0 a=3/2 b=-1/2 ∴2a b=5

Answer 4

不需要