Question

在Rt三角形ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高，已知AB=10厘米，DE=2.5厘米，则S三角形ACD=多少平方厘米

Answer 1

在RT三角形ABC中角C=90°，D为中点，EC为高，DE=2.5厘米，AB=10厘米

DC=DB=DA=5cm

ED=2.5cm

所以，sin∠ECD=1/2

所以，∠ECD=30°

所以，∠CDE=60°

所以∠B=60°（等腰三角形有一个角为60°则其他全为60°，且为等边三角形）

所以BC=5，AC=5倍根号3

S三角形ABC=5倍根号3×5÷2=25/2倍根号3，S三角形BCD=5×5/2倍根号3÷2=25/4倍根号3

所以，S三角形ACD=25/2倍根号3-25/4倍根号3=25/4倍根号3 

若E离A近，面积还是一样只是所求三角形形状像BCD是个等边三角形

谢谢采纳

Answer 2

解：（1）已知，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高CD是斜边上的中线，AB=10cm，

∴CD=5，

在直角三角形CED中，DE=2.5cm（已知）CD=5，

∴∠ECD=30°，

∴∠CDE=60°，

∴∠BDC=120°；

（2）由已知在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线得BD=5，

由直角三角形CED根据勾股定理得：

CE2=CD2-DE2=52-（2.5）2=25- 254= 754，

∴CE= 754= 523，

所以△BCD的面积为： 12×5× 523= 2543（cm2）．

Answer 3

CD为斜边中线，所以CD=AB/2=5
RT△CDE中，CD=5，DE=2.5，所以CE=5√3/2
由于你没有图形，所以若E靠近A，则AE=AD-DE=5-2.5=5/2
S△ACD=1/2×AE×CE=25√3/8
若E靠近B，则AE=AD+DE=5+2.5=15/2
S△ACD=1/2×AE×CE=75√3/8
你根据自己的图形选择吧