Question

设函数f(x)在(0,2)上是单调增函数,函数f(x+2)是偶函数,则f(1),f(5/2),f(7/2)的大

设函数f(x)在(0,2)上是单调增函数,函数f(x+2)是偶函数,则f(1),f(5/2),f(7/2)的大小关系是

Answer 1

f(x+2)是偶函数
所以 f(2+x)=f(2-x)
f(x)的图像关于x=2对称
f(1)=f(1)
f(5/2)=f(3/2)
f(7/2)=f(1/2)
函数f(x)在(0,2)上是单调增函数,
f(1/2)<f(1)<f(3/2)
所以 f(7/2)<f(1)<f(5/2)