初中初三三角函数应用题
已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sinaα=2/3,AC=4√5,求S△ABC...
已知如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,sinaα=2/3,AC=4√5,求S△ABC
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sinaα=2/3, 什么意思
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你确定题目是这样？
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你自己好好想想 一定会想起来的!!!!!!!
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很简单。
∵D是AB的中点
∴CD=AD,
∴∠CAD=a
故sina=sin∠CAD=BC/AB=2/3
令BC=2x,则AB=3X,
由勾股定理得（4√5）²+（2x)²=(3x)²，解得x=4,故BC=2x=8
∴s△ABC=1/2*4√5*8=16√5
∵D是AB的中点
∴CD=AD,
∴∠CAD=a
故sina=sin∠CAD=BC/AB=2/3
令BC=2x,则AB=3X,
由勾股定理得（4√5）²+（2x)²=(3x)²，解得x=4,故BC=2x=8
∴s△ABC=1/2*4√5*8=16√5
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依题得
∵D是AB的中点 s inaα=AD/AC=2/3 AC=4√5
∴AD=2AC/3=8√5/3 AB=2AD=16√5/3
∵AB²=AC²+BC² 代入得BC=2√35/3
∴S△ABC=AC*BC/2=5√7/3
∵D是AB的中点 s inaα=AD/AC=2/3 AC=4√5
∴AD=2AC/3=8√5/3 AB=2AD=16√5/3
∵AB²=AC²+BC² 代入得BC=2√35/3
∴S△ABC=AC*BC/2=5√7/3
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