Question

已知，如图，四边形ABCD中，对角线AC平分角BAD，过C点作CE垂直AB，CF垂直AD延长线于点F

，垂足分别为E，F，且BC=CD
1.若AB=21，AD=9，DC=BC=10，求AC的长

Answer 1

这个题可以这么来做;你先设AE的长度为X，那么BE的长度为21-x，设EC 的长度为y，那么在直角三角形BEC中得出：一、100=y的平方+（21-x的平方）
因为角BAC和DAC一样大，而且角AEC和AFC都是直角，又有个共有的直角边AC，所以EC=FC=y;AE=AF
AF=AE=x，又因为AD=9，所以DF=x-9，所以可以列出两个式子;二、（x-9）的平方+y的平方=100
还有个：三、x的平方+y的平方=z的平方
联合一，二，三，求解得:AC=17

Answer 2

这个题可以这么来做;你先设AE的长度为X，那么BE的长度为21-x，设EC 的长度为y，那么在直角三角形BEC中得出：一、100=y的平方+（21-x的平方）
因为角BAC和DAC一样大，而且角AEC和AFC都是直角，又有个共有的直角边AC，所以EC=FC=y;AE=AF
AF=AE=x，又因为AD=9，所以DF=x-9，所以可以列出两个式子;二、（x-9）的平方+y的平方=100
还有个：三、x的平方+y的平方=z的平方
联合一，二，三，求解得:AC=17