Question

已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0，1]（a为实数）

已知函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0，1]（a为实数）

1.当a=-1时，求函数y=f(x)的值域
2.若函数y=f(x)在定义域上是减函数，求a的取值范围

过程

Answer 1

如图：，，，，，，，，，，，，，

Answer 2

f'(x)=2＋a/x²
1、当a=－1时，f'(x)=(2－x²)/(x²)在定义域内>0，即：f(x)在(0，1]内递增，所以值域(－∞，3]
2、f(x)在定义域内减函数，即：2＋a/x²≤0，其中x∈(0，1]。
a/x²≤－2
a≤－2x²
则：a≤【－2x²在(0，1]上的最小值】
即：a≤－2

Answer 3

1）设y=f(x)=2x+1/x，则2x^2-xy+1=0其中0<x<=1. (1)
即关于x的方程（1）在(0,1]范围内有解
当且仅当：y^2-8>=0且0<y<=4且y<3(此不等式组主要利用方程在（0，1]内有两根而得到） （2）
或 y^2-8>=0且2-y+1<=0 (此不等式组主要利用方程在(0,1]范围内有且仅有一根而得到） （3）
解得 2√2=<y<3或y>=3
所以，函数y=f(x)的值域为[2√2,+∞)
(2)设0<x1<x2<=1则由已知得必有y1-y2>0
化简即(x1-x2)(2+a/x1x2)>0
2+a/x1x2<0
而因为0<x1x2<1
所以a<-2x1x2
所以a<-2

Answer 4

(1)因0<x=<1,a=-1时,由均值定理得y=2x+1/x>=2根号(2x*1/x)=2根号2,即此时函数y=f(x)值域为[2根号2, +无穷)。(2)对函数求导,y'=f'(x)=2-a(-1/x^2),函数为减函数时y'<0,故2+a/x^2<0,即a<-2x^2=-2×(1^2)=-2,故a范是(-无穷, -2

Answer 5

 have has 与there be句型专项练习题_英语_小学教育_教育专区。There be 句型与 have, has 的区别相关练习题一、用恰当的 be 动词填空。 1

Answer 6

y≥2根号2
2. a小于等于﹣2